מדריך מקיף: כלים מבוססי בינה מלאכותית בהוראת מתמטיקה

בינה מלאכותית (AI) הופכת לכלי עזר מרכזי בהוראת מתמטיקה, המעצים את יכולות המורים ותומך בלמידת התלמידים כלים מבוססי AI יכולים לסייע בהבנת חומר מורכב, בהתמודדות עם קשיים, במתן סיוע פרטני ובהוראה דיפרנציאלית. מדריך זה סוקר מגוון כלים – חינמיים ובתשלום – ומדגיש את ההיבטים הפדגוגיים שלהם: כיצד כל כלי תורם ללמידה, באילו דרכים להשתמש בו בכיתה או בהכנת שיעורים, והאם הוא תומך בשפה העברית. לצורך נוחות, הכלים מסווגים לפי מטרות פדגוגיות עיקריות: תרגול מודרך (מורה פרטי דיגיטלי) יצירת תרגילים ושאלות, ניתוח טעויות ופתרונות, המחשה חזותית ולמידה יצירתית, והוראה דיפרנציאלית. בכל חלק תמצאו דוגמאות יישומיות וכרטיסייה המסכמת את הכלים הרלוונטיים, יכולותיהם, תמיכת עברית, עלות ושימושים מומלצים.

תרגול מודרך ותגבור אישי (מורה פרטי דיגיטלי)

כלים בקטגוריה זו מתפקדים כ“מורה פרטי” לכל תלמיד, ומנחים את הלומד צעד-אחר-צעד בפתרון בעיות. הם מספקים רמזים, משוב מיידי והסברים במקום לגלות מיד את התשובה, ובכך מעודדים הבנה עמוקה יותר והתמודדות עצמאית עם אתגרים . שימוש פדגוגי מומלץ הוא לשלבם כתגבור אישי: תלמידים יכולים לפתור תרגילים בעזרת צ’אטבוט מנחה, או לקבל עזרה נקודתית בשיעורי בית בזמן אמת. כך, תלמיד נתקע יכול לשאול את הכלי “איך מתחילים”? או “האם הפתרון שלי  נכון”? ולקבל הכוונה מבלי שהפתרון יינתן מיד.

כלים ודוגמאות:

• ChatGPT – מודל שיח רב-עוצמה מבית ,OpenAI זמין גם בעברית. ניתן לשוחח איתו כמורה פרטי: הוא מסביר מושגים מסובכים בפשטות, יוצר דיאלוג סביב בעיה מתמטית, ומציע רמזים לפתרון נכון . למשל, תלמיד יכול לבקש: “אני לא מבין איך לפתור משוואה ריבועית – תוכל לכוון אותי”? ו-ChatGPT יסביר שלב אחר שלב ולא רק יציג תשובה סופית. חידוש : בגרסאות המתקדמות ניתן אפילו לצרף תמונה או תרשים, והמודל מנתח ומסייע – ניתן לכוון מצלמה לתרגיל מספר ולשמוע הנחייה לפתרון. בכך, ChatGPT משמש כמנטור זמין בכל עת, המסייע לחיזוק ההבנה בצורה אישית.
• Khanmigo – עוזר לימודי מבוסס GPT מטעם Academy .Khan הכלי משוחח ישירות עם התלמיד, מבין את שאלותיו ומותאם לרמתו. Khanmigo מתמקד בהנחיה שלב-שלב: אם תלמיד מבקש פתרון, Khanmigo לא יגלה מיד את התשובה אלא ישאל שאלות מנחות ויכוון את התלמיד לחשוב ולפתור בעצמו. הכלי מספק משוב מיידי ומדרבן את הלומד, ומתאים את הקצב והתוכן לפי ביצועי התלמיד בזמן אמת. לדוגמה, בכיתה שבה תלמידים עובדים באופן עצמאי, מורה יכול לאפשר לחלקם להשתמש בKhanmigo- במחשב כסייען אישי – התלמיד שואל את Khanmigo כאשר הוא תקוע, והכלי מדריך אותו כפי שמורה היה עושה. הדבר מאפשר למידה מותאמת אישית בתוך הכיתה.
• Sizzle – אפליקציה חינמית בהובלת בכיר בתחום הSizzle- Pesenti(. Jerome ) AI מציעה צ’אטבוט מתמטי המדריך כל צעד בפתרון תרגיל. אם תלמיד טועה בדרך, Sizzle יעודד לנסות גישה אחרת במקום לספק פתרון ישיר. תכונה ייחודית היא אפשרות “נסה דרך אחרת” המאפשרת לתלמיד להעלות הצעות לפתרון שונה ולקבל עליהן משוב. גם כתב יד לא ברור של תלמידים ניתן לפענוח על ידי Sizzle באמצעות צילום– כך תלמידים יכולים לכתוב נוסחה במחברת, לצלם, והכלי יזהה וידריך. יתרונו הפדגוגי הוא התאמה אישית: Sizzle מתאים את ההנחיות לפי טעויות התלמיד, על מנת לחזק נקודות חולשה.
• Photomath / Solver Math Microsoft – כלים הפותרים בעיות מתמטיות מצילום או קלט המשתמש, עם הסברים שלב-אחר-שלב. Solver Math Microsoft (זמין גם בממשק עברי) מאפשר הזנת בעיה ידנית או בצילום, ונותן פתרון מפורט בכל שלב. הוא מזהה כתב יד ומתאים למגוון נושאים (אלגברה, טריגו, חדו”א ועוד). בדומה, Photomath (אפליקציה פופולרית בקרב תלמידים) נותן מענה מיידי ע”י צילום תרגיל, ומציג כמה דרכי פתרון עם פירוק לשלבים. שימו לב: כלים אלו מצוינים לבדיקה והבנה עצמית, אך עלולים לעודד “קיצור דרך” אם משתמשים בהם רק להעתקת תשובות. הפתרון הפדגוגי הוא להנחות את התלמידים להשתמש בהם כבדיקה לאחר שהתאמצו, או לקבל רמז כאשר אינם יודעים להתקדם, במקום לשלוף תשובה מיידית.
• StepWise – מערכת הדרכה חכמה (ITS- System Tutoring Intelligent) המספקת חוויית תרגול אישית במתמטיקה. StepWise מתקשר עם התלמיד בשפה טבעית, מבין את שאלותיו, נותן תרגילים מתאימים ומעודד עם פידבק חיובי. המערכת מאפשרת עזרה 24/7 בזמינות גבוהה לתרגול מיומנויות מתמטיות . עבור המורה, StepWise אוסף נתונים מתרגולי התלמידים ומפיק דוחות תובנתיים המצביעים על נקודות חוזק וחולשה של כל תלמיד. דוחות אלו מסייעים למורה לזהות מי מתקשה ובאילו נושאים, כדי להתאים תמיכה ממוקדת. כלי כזה יכול להשתלב בכיתה בכך שהתלמידים פותרים משימות בבית בעזרת ,StepWise והמורה בבוקר מקבל תמונה של ההתקדמות ויכול לפתוח את השיעור בהתייחסות לקשיים שעלו.

דוגמה יישומית: בכיתה flipped classroom , המורה נותן לתלמידים משימות מתמטיקה בבית. כל תלמיד משתמש בכלי AI זמין – למשל ChatGPT או Khanmigo – כדי לקבל הנחיה כאשר הוא נתקע. התלמיד שואל: “איך פותרים צעד ראשון”? והכלי נותן רמז (למשל: “נסה לבודד את $x$ בצד שמאל של המשוואה.)” אם תלמיד פתר, הוא מבקש מהכלי בדיקה, והכלי מאשר או מצביע על טעות. כך, עד בואם לכיתה, רוב התלמידים פתרו בעצמם (עם סיוע מינימלי) את התרגילים. בכיתה המורה דן בקצרה באתגרים המשותפים שעלו (בהתבסס על דיווחי הכלי או שאלות שהתלמידים שימרו,) ובכך השיעור הפרונטלי ממוקד בהעמקה ובחשיבה ביקורתית במקום בעבודה טכנית.

כלים לתרגול מודרך ותגבור אישי (מורה פרטי דיגיטלי)

יצירת תרגילים, משימות ותוכניות שיעור באמצעות AI

אחת המשימות הגוזלות זמן רב מהמורה היא הכנת חומרי לימוד: כתיבת שאלות חדשות, בניית דפי עבודה, הפקת בחנים ויצירת מערכי שיעור. כלים מבוססי AI יכולים לייעל תהליכים אלה על ידי יצירה אוטומטית של תרגילים ומשימות בהתאמה לצרכים, ואף בניית תוכנית שיעור מלאה כולל דוגמאות, הסברי רקע ופעילויות. הדגש כאן הוא פדגוגי: הכלי לא רק חוסך זמן, אלא מאפשר למורה לקבל מגוון רחב של תרגילים (כולל כאלה עם הקשרים מציאותיים יצירתיים) ולהתאים אותם לרמות שונות של תלמידים. כמו כן, חלק מהכלים כוללים מנגנונים ליצירת שאלות עם טעויות מכוונות או זיהוי תפיסות שגויות, כדי שהמורה יוכל ללמד באמצעותן.

כלים ודוגמאות:

• School Magic AI – פלטפורמת עוזר הוראה למורים, המשלבת מחוללי תוכן מתקדמים. היא מאפשרת למורה לייצר בלחיצת כפתור סט תרגילים מגוונים לחזרה ספירלית על חומר נלמד (Review Spiral Math) – סדרת שאלות מתחלפות בנושאים שלמדו, לתרגול חוזר ומתמשך. תרגילים כאלו עוזרים לתלמידים לשמור על כשירות בנושאים קודמים ולזהות חולשות מוקדם. כמו כן, הכלי מציע מחולל בעיות מילוליות בהקשר סיפור (Math Story Problems) היוצר בעיות מילוליות מעניינות ורלוונטיות מהעולם האמיתי. לדוגמה, ניתן לבקש מהמנוע ליצור בעיית מילים על אחוזים במסגרת סיפור על מבצע בחנות, כדי לקרב את המתמטיקה לחיי היומיום של התלמידים ולהגביר מוטיבציה. פיצ’ר נוסף הוא מחולל תפיסות מוטעות נפוצות Common Misconception) Generator) המזהה טעויות נפוצות של תלמידים בנושאים שונים, ומספק למורה דוגמאות לשאלות או הסברים המטפלים בדיוק באותן טעויות. כך המורה יכול לשלב בשיעור שאלה שנבנתה במיוחד סביב בלבול נפוץ וליישב אותו בזמן הנכון. Magic School שם דגש גם על הוראה דיפרנציאלית: המורה יכול לבקש יצירה של מספר גרסאות של תרגיל ברמות קושי שונות (למשל, אותה בעיה עם מספרים פשוטים יותר לקבוצת מתקשים, ומספרים “מכוערים” למתקדמים.) יישום בכיתה: מורה יכול להכין דף חזרה לפני מבחן באמצעות  Magic School – לקבל מגוון תרגילי חזרה, סיפורון מתמטי קצר כפתיח יצירתי, ושאלת “אתגר” לתפיסה שגויה נפוצה, ובכך לחסוך זמן ולאפשר חוויה עשירה ומכוונת מטרות.

תרגיל לדוגמה שנוצר ב-Magic School: “סקירת מתמטיקה ספירלית” לחזרה על חומר קודם.

• EduAide – עוזר הוראה AI נוסף (פותח על ידי מורה בכיתה, מתוך הבנת צרכי השטח). EduAide מתמקד ביצירת תוכן לימודי עם הקשרים למציאות ולתחומי STEM. בין כליו: מחולל “דוגמה מעולם האמיתי” שבו מקישים מושג מתמטי והמערכת מציעה פעילות או בעיה בהקשר מציאותי הקשור למושג, כדי שהתלמידים יבינו את היישום המעשי של החומר. כלי נוסף מאפשר יצירת פרויקטי STEM משולבים  עם שאלות חשיבה ביקורתית ופירוט העקרונות המדעיים/טכנולוגיים הקשורים למשימה. EduAide כולל גם מאגר שאלות ותרגילים לכל שכבות הגיל (יסודי, חט”ב, תיכון ואף אוניברסיטה,) מהם אפשר להרכיב דפי עבודה ומבחנים. ייחודי לכלי הוא מחולל “טעויות מכוונות” – יצירת פתרון שגוי במתכוון שהתלמיד צריך לנתח ולתקן. משימה כזו מחזקת את הבנת התלמיד את התהליך הנכון על ידי זיהוי טעויות. EduAide יכול גם לסייע בניצני תכנון שיעור דרך Lesson Seed: המורה בוחר נושא וכיתה, והמערכת מציעה שלד שיעור עם מטרות, הסברים, פעילות ותרגול. המורה יכול לערוך ולהרחיב לפי צרכיו.
• ChatGPT ככלי תכנון – מעבר לשימושו עם תלמידים, מורים רבים אימצו את ChatGPT לצרכי הכנת מערכי שיעור וייצור תרגילים. באמצעות הנחיות (prompts) מתאימות, ניתן לבקש מChatGPT- רשימת שאלות ברמת קושי רצויה, יצירת סיפור מתמטי קצר לפתיחת נושא, או אפילו כתיבת הסבר מתומצת לנושא מורכב כדי לוודא שמבינים אותו בפשטות. לדוגמה, מורה יכול לבקש: “צור 5 תרגילים מגוונים בנושא פונקציה ריבועית, כולל אחד עם הקשר מעשי (כמו מסלול של כדור) ואחד ברמת אתגר.” בתוך שניות, המודל יספק תרגילים עם פתרונות. חשוב כמובן שמורה מקצועי יעבור על ההצעות, יתקן ניסוחים ויוודא דיוק – אך זהו כלי האצה מצוין לעבודת המורה. בנוסף, ניתן להיעזר בChatGPT- להפקת מבחנים ובחנים: לדוגמה, להזין שאלות שהיו בבגרויות קודמות ולבקש מהמנוע ליצור וריאציות חדשות לכל שאלה, וכך לקבל בנק שאלות דומה ברוחו אך שונה מספרותית. בחלק מהמקרים, ChatGPT אפילו מציע ניתוח של רמות חשיבה לכל שאלה (אם מבקשים זאת,) מה שיכול לעזור ביצירת מבחן מאוזן (לדוגמה: 30% ידע בסיסי, 50% יישום ו20%- שאלות עמוקות.) יתרון נוסף – תמיכה בעברית: המודל מסוגל להציג תרגילים וניסוחים בשפה העברית באופן סביר, כך שמורה למתמטיקה בעברית יכול להפיק ממנו תכנים ללא מחסום שפה.

כלים נוספים לייצור שאלות: קיימים גם מערכות ייעודיות כמו Numbas (מחולל בוחנים פתוח שמאפשר יצירת גרסאות אקראיות של שאלות וכולל בדיקת תשובות וציונים אוטומטיים) ו-GPT-Quiz (תוסף המייצר שאלות ידע כללי ומתמטי). אך כלים אלו פחות ממוקדי-פדגוגיה מובנית ויותר טכניים. עבור מורים בישראל, ייתכן ששימוש בChatGPT- או בפלטפורמות המקומיות (למשל מחוללי שאלות הקיימים במערכת משרד החינוך) יהיה נוח יותר. חשוב לציין גם את מאגרי השאלות הקיימים (כגון בנקי שאלות בגרות של משרד החינוך) שניתן לשלבם עם AI – לדוגמה, להזין למודל AI שאלה אמיתית מתמטיקה ולבקש “צור שאלה דומה עם מספרים אחרים והקשר שונה,” וכך לקבל תרגיל “חדש” לתרגול נוסף.

דוגמה יישומית: מורה המתכנן שיעור בנושא סדרות הנדסיות יכול לפנות ל-Magic School AI: לבקש “צור לי סיפור מתמטי קצר על תלמיד שחוסך כסף כל חודש בסדרה הנדסית, עם שאלה לתלמידים בסוף.” הכלי יחולל בעיה מילולית בהקשר מציאותי. לאחר מכן המורה מבקש “ייצר 5 תרגילי חזרה ספירלית: 2 על חשבון דיפרנציאלי, 2 על גיאומטריה ו-1 על סדרות, לרמת כיתה י”א.” מתקבל סט תרגילים מגוון. המורה עובר, מתאים קלות את הניסוחים לעברית מדויקת, ומקבל דף משימות עשיר הכולל גם שאלת אתגר המבוססת על טעות נפוצה בסדרות הנדסיות. בשיעור עצמו המורה מציג את הסיפור כפתיח (למידה בהקשר), מחלק את דף המשימות לתרגול בזוגות, ובסיומו דן בשאלת האתגר והטעות שתוקנה. כך משולבים יצירתיות, רלוונטיות ותרגול רב-רובדי בהוראה, בסיוע הכלים.

כלים ליצירת תרגילים, משימות ומערכי שיעור

ניתוח טעויות ופתרונות (משוב ממוקד)

מתן משוב תיקון ובדיקת פתרונות הם חלק חיוני בהוראה. כלי AI יכולים לסייע לנתח טעויות תלמידים, לזהות תפיסות שגויות נפוצות ולספק הסברים מתקנים באופן מיידי. בכך, המורה מקבל עזרה בזיהוי מה השתבש בהבנת התלמיד, והתלמיד זוכה למשוב מותאם ומיידי עוד במהלך התרגול. יתרון פדגוגי נוסף הוא שהכלים יכולים להדגים דרכי פתרון אלטרנטיביות – להראות שיש יותר מדרך אחת לפתור בעיה, מה שמעודד גמישות מחשבתית.

כלים ודוגמאות:

• מחולל תפיסות מוטעות (Magic School)– כאמור לעיל, יכולת זו מזהה טעויות נפוצות ומאפשרת למורה להתמקד בהן. למשל, אם ידוע שתלמידים רבים מתבלבלים בין נוסחת שטח והיקף בעיגול, הכלי יכול ליצור שאלה שממחישה בלבול כזה. המורה מציג את השאלה בכיתה ודן בה: “מה הטעות של מי שפתר ככה.”? הכלי בעצם מונע חזרה על טעויות על ידי טיפול יזום בהן.
• ניתוח שגיאות עם ChatGPT+Wolfram– שילוב העוצמה ה”שיחתית” של GPT עם הדיוק המתמטי של Wolfram Alpha יוצר כלי בדיקה רב-עוצמה. מורה או תלמיד יכולים להזין פתרון מלא של תלמיד לבעיה מסוימת, ולבקש מהצ’אטבוט “בדוק את הפתרון ומצא טעויות.” בעוד ש-ChatGPT לבדו עלול לפספס חישוב, עם תוסף Wolfram הוא יחשב במדויק. לדוגמה, הוזנה בעיית גאומטריה שבה ChatGPT (ללא תוסף) עשה שגיאה בחישוב שורש, וקיבל תוצאה שגויה. אולם עם ,Wolfram התוצאה היתה נכונה. לאחר מכן ביקש המורה: “האם תוכל לזהות איפה נעשתה הטעות בפיתרון הראשון.”? ChatGPT+Wolfram הצביע במדויק על שלב החישוב שבו הארעה השגיאה. שימוש בכיתה: ניתן לקחת פתרון שגוי נפוץ של תלמיד (בעילום שם), להזינו לכלי ולשאול אותו איפה הטעות ומה התיקון. את המשוב המפורט מציגים לכיתה או מחזירים לתלמיד, כדי שיבין מה לא בסדר. כך התלמידים לומדים מטעויות בצורה קונסטרוקטיבית.
• Gradescope  – פלטפורמה (כעת בבעלות Turnitin) המשמשת לבדיקה אוטומטית של מבחנים ותרגילים. Gradescope משתמשת ב-ML כדי לקבץ טעויות דומות של תלמידים יחד. למשל, בכל מבחן סרוק, תשובות שגויות “דומות” זו לזו יסומנו בקבוצה, כך שהמורה רואה שקבוצת תלמידים עשתה את אותה טעות. זה מאפשר לתת משוב אחיד וסטטיסטיקה על שכיחות כל טעות. אמנם Gradescope נפוץ יותר באוניברסיטאות וייתכן שפחות מתאים לבית הספר התיכון, אך העיקרון – זיהוי מגמות בטעויות – קיים גם בכלים אחרים. לדוגמה, כלי כמו Eedi (שירות בריטי) מציג למורה לאחר מבחן אילו % מהתלמידים התבלבלו בין מושגים, ומציע פעילויות Remedy מתאימות.
• עוזרי פתרון עם הסברים – כלים כמו Symbolab (הישראלי) –  Wolfram Alpha עצמם יכולים למלא תפקיד בניתוח פתרונות. Symbolab למשל יציג שלבי ביניים מפורטים לפתרון כל משוואה, ואף מספק לעיתים מספר דרכי פתרון (נניח, פתרון אלגברי לעומת גרפי). מורה יכול לנצל זאת להראות בכיתה: “ראו, כך פותרים בשיטה א’ וכך בשיטה ב׳.״ Wolfram Alpha נותן הסברים דינמיים וויזואליזציות יחד עם הפתרון – לדוגמה, בפתרון אי-שוויון הוא יצייר את הישר המספרי המסמן את תחום הפתרונות. כדי לנתח פתרון תלמיד, ניתן גם להזין את הביטויים שכתב לוולפרם ולראות אם הם שקולים לנכונים. בנוסף, Wolfram מציג הגדרות והסברים למונחים – כך שאם תלמיד השתמש במושג שגוי, אפשר מיד לבדוק מה ההגדרה הנכונה.
• שימוש יצירתי ב-AI לניתוח תשובות תלמיד: מורים החלו להתנסות בכך שהתלמיד כותב הסבר לנפתר (איך פתר בעיה) ואז מזין את ההסבר ל-ChatGPT ושואל “האם ההסבר ברור? האם יש בו טעויות לוגיות?.״ זה נותן לתלמיד משוב על תקינות ההסבר שלו, לא רק התוצאה הסופית. כמובן, המורה מנחה את התהליך ומוודא שהתלמיד לא מקבל מידע שגוי. הרעיון הוא שה-AI פה משמש כ”בקר איכות” לשפת ההסבר וההיגיון.
• (Mistakes Intentional (EduAide – כבר הוזכר לעיל: יצירת פתרון שגוי שהתלמידים צריכים לנתח. דרך זו מעודדת למידה פעילה – במקום לקבל משוב פסיבי, התלמיד הוא המבקר שמוצא את השגיאה. ניתן ליצור בעצמכם פתרון שגוי בכוונה, אך כלי AI יכולים לייצר במהירות וריאציות של טעויות אפשריות, במיוחד בשאלות מרובות שלבים (למשל: טעות בהוצאת שורש, טעות בחישוב נגזרת וכו.)’ את ה”פתרון” המוטעה אפשר לחלק בקבוצות ולבקש מכל קבוצה לאתר ולתקן.

דוגמה יישומית: לאחר מבחן כיתתי, המורה מזין לChatGPT- (עם )Wolfram כמה תשובות שגויות נבחרות של תלמידים לשאלה מסוימת (למשל, פתרון משוואה ריבועית). הוא מבקש: “עבור כל פתרון, ציין היכן הטעות ומה התוצאה הנכונה.” המודל מחזיר פירוט: בתשובה א’ – הטעות היא בפישוט, בתשובה ב’ – הצבת ערך לא נכון. המורה מכין שקף עם טעויות נפוצות אלו (בלי שמות), מציג בכיתה ודן: “למה חשבתם שאפשר לצמצם $x$ משני אגפי המשוואה? מה הכלל הנכון?.״ כך התלמידים לומדים מכלל הטעויות מבלי להיות מובכים באופן אישי, וההוראה מתמקדת בהבהרת מושגים בסיסיים (כמו מתי מותר לצמצם). כלי ה-AI קיצר למורה את זמן הניתוח של כל מחברת, ואפשר לזהות דפוסים בקלות.

כלים לניתוח טעויות ומתן משוב מתקן

המחשה חזותית ולמידה יצירתית

תחום המתמטיקה לעיתים מופשט, וכלים ויזואליים יכולים להפוך אותו לקונקרטי יותר. AI מסייע כאן בשתי דרכים: המחשה אוטומטית של בעיות ומושגים (גרפים, דיאגרמות, אנימציות) ויצירת הקשרים יצירתיים ללמידה (למשל בעיות בסגנון משחק או סיפור.) המטרה הפדגוגית היא להגביר את ההבנה והמעורבות: תלמידים רואים בעין תופעות מתמטיות, ומתמודדים עם אתגרים בדרך לא שגרתית.

כלים ודוגמאות – המחשה חזותית:

• Wolfram Alpha – כפי שתואר, מסוגל ליצור גרפים ויזואליים של כמעט כל פונקציה או משוואה מפונקציות, למשל, במקום לשרטט ביד, המורה יכול להזין את הפונקציה לוולפרם ולקבל גרף מדויק כולל נקודות חיתוך, קודקוד וכד’. ניתן להציג לתלמידים ולדון בתכונות הגרף. Wolfram Alpha גם משרטט הנפשות במקרים מסוימים (כגון חתכי חרוט בתלת-ממד) ומאפשר הזזה של פרמטרים. דוגמה בכיתה: בשיעור על נגזרות, המורה משתמש בוולפרם כדי להראות גרף של $f)x($ וגרף של $f’)x($ זה ליד זה, כדי שתלמידים יראו כיצד שיפוע מתורגם לגרף הנגזרת – המחשה מיידית שמבהירה את הרעיון.
• Assistant GeoGebra (בעתיד)? – GeoGebra עצמה (תוכנה דינמית גאומטרית) אינה מבוססת ,AI אך צוותי פיתוח שוקדים על שילוב סוכני AI שיוכלו לענות על שאלות בתוך תוכנת ההנדסה. למשל, ייתכן שבעתיד תוכלו לשאול: “שרטטי משולש ושיקוף שלו על ציר “$x$ וGPT- ייצור את הבנייה בגאוגברה. נכון ל,2025- כלים כאלה בשלבי ניסוי. בינתיים, המורים יכולים לשלב: משתמשים בגאוגברה להמחשה, ובChapGPT- כדי לייצר הנחיות או להסביר את המודל הגאומטרי שנוצר.
• מנועי יצירת תרשימים – חלק ממנועי ה-AI החדשים (כמו DALL-E של OpenAI) מסוגלים ליצור דימויים חזותיים בהתאמה לבקשה. למשל, מורה שרוצה תמונה מושכת לפתיחת שיעור יכול לבקש, “צייר איור של תלמידים מטפסים על גרף פונקציה הררי.” התוצאה יכולה לשמש כפתיח לשיעור על פונקציות עולה/יורדת באופן ציורי. זהו שימוש יותר השראתי, אך תורם ללמידה רגשית-חזותית.

המדריכים תמיד חינמיים, אבל אם בא לכם להתמקצע - יש גם קורס בינה מלאכותית בהוראה וחינוך

לפרטים נוספים לחצו כאן >>

כלים ודוגמאות – למידה יצירתית:

• בעיות חקר מבוססות AI – מורים יכולים להשתמש ב-AI כדי לייצר אתגרים פתוחים. למשל, לבקש מ-ChatGPT: “תן בעיית חקר מתמטית מקורית שמתאימה לכיתה ט,’ בלי פתרון יחיד.” המודל עשוי להציע בעיה כמו “חקור כיצד מספר הצלעות של מצולע משפיע על סכום זוויותיו והצג דפוס.” התלמידים, בהנחיית המורה, חוקרים, וה-AI יכול לשמש לשאלות במהלך החקר (אולי כתומך מידע ולא כמגיש תשובה).
• משחקי מתמטיקה – ישנם כלים המשתמשים ב-AI ליצירת משחקים או חידות מתמטיות. למשל, פלטפורמה שדרכה המורה יכול להזין רשימת מושגים וה-AI יוצר חדר בריחה וירטואלי .Escape Room שבכל שלב התלמיד צריך לפתור חידה מתמטית כדי להתקדם. זה מגביר מוטיבציה ויוצר למידה חווייתית. חלק מהכלים הללו עדיין בשלבי פיתוח, אבל עקרונות קיימים כבר (לדוגמה, משחקי מתמטיקה אדפטיביים שמשנים את רמתם אוטומטית לפי ביצועי השחקן – שילוב של למידה יצירתית והוראה דיפרנציאלית).
• יצירתיות של תלמידים עם AI – אפשר גם לאפשר לתלמידים עצמם להיות יוצרי תוכן: לתת לתלמיד משימה “השתמש ב-ChatGPT כדי להמציא חידת מתמטיקה מקורית לכיתה.” התלמיד צריך לכוון את הAI- ולבדוק את נכונות התשובה. אחר כך יתר התלמידים פותרים את החידה. כך מפתחים חשיבה יצירתית ויכולות ניסוח, לצד בדיקת נכונות הפתרון. דוגמה: תלמיד מבקש מה-AI “המצא חידת מספרים שבה התשובה היא .”24 מתקבלת חידה, הוא מוודא שהיא נכונה, ומציג לחבריו. זו דרך להשתמש בAI- לא כשחקן ראשי, אלא כשותף לתהליך יצירתי.
• Visual Art & Math – שילוב אמנות ומתמטיקה באמצעות AI: למשל, כלי AI לציור יכולים להמחיש פרקטלים, דפוסים סימטריים, גרפים של פונקציות בתור יצירת אמנות. המורה יכול לתת פרויקט שבו כל תלמיד יוצר (בעזרת AI) ציור המבוסס על מושג מתמטי שלמדנו (סימטריה, חתכי חרוט, סדרות, וכדומה) ומציג את הקשר בין האמנות למתמטיקה.

דוגמה יישומית: בשיעור גיאומטריה, המורה רוצה שהתלמידים יראו בצורה מוחשית את משמעות משפט פיתגורס. במקום רק להציג נוסחה, היא משתמשת בכלי AI ויזואלי (למשל, מחולל גרפי) ליצירת אנימציה שמראה ריבועים נבנים על צלעות משולש ישר זווית, ומתמלאים עד שהם ממלאים בדיוק את הריבוע שעל היתר. התלמידים צופים באנימציה ודנים: למה זה קורה? לאחר מכן, כדי לחזק את ההבנה, כל קבוצה מקבלת משימה: “בקשו מכלי הציור DALL-E לצייר תמונה שמסמלת בדרך יצירתית את משפט פיתגורס .” קבוצה אחת מקבלת איור של שלושה ספרים שהשטח של שניים מהם יחד שווה לשטח השלישי, קבוצה אחרת מקבלת ציור של בניינים… הדיון בעקבות התמונות הללו מעמיק את הבנת המשפט בדרך בלתי שגרתית. התלמידים מתנסים בחשיבה מטפורית על מתמטיקה, מה שנחקק בזיכרון בצורה חזקה יותר.

כלים להמחשה חזותית ולמידה יצירתית

הערה: לא כל הכלים בפסקה זו מבוססי AI (כגון Desmos ,GeoGebra) אך הם משלימים היטב את שילוב ה-AI בהוראה. הרעיון הוא להשתמש ב–AIלהפקת התוכן (למשל גרף אוטומטי, או יצירת תמונה/סיפור), ואז בכלי הוויזואלי האינטראקטיבי לצורך חקירה ושינוי בידי התלמיד. השילוב מעניק גם דיוק אוטומטי וגם מעורבות פעילה.

הוראה דיפרנציאלית והתאמה אישית

הוראה דיפרנציאלית – התאמת הלמידה לרמות וצרכים שונים של תלמידים – היא אתגר בכיתה הטרוגנית. כלים מבוססי AI בנויים לתמוך בכך: הם מנתחים את רמת התלמיד בזמן אמת ומתאימים את החומר, או מספקים למורה דרכים מהירות ליצור כמה גרסאות של אותה משימה ברמות קושי שונות. למעשה, AI מאפשר למורה לשמר עקרון של “כל תלמיד עם תוכנית אישית” מבלי לשאת במלוא עול ההכנה הנפרדת לכל אחד .

גישות וכלים:

• מערכות תרגול אדפטיביות – כלים כמו ALEKS DreamBox, Sizzle, Khanmigo, ואחרים “קוראים” את הצלחת התלמיד ומידת הביטחון שלו בכל שלב, ומתאימים את השאלה הבאה. למשל, בDreamBox- (מיועד יותר ליסודי וחט”ב) אם תלמיד פתר נכון מהר, תוצג בעיה קשה יותר; אם התקשה, המערכת תיתן רמז או בעיה קלה יותר לחיזוק.

Khanmigo כאמור, משתמש ב-LLM מתקדם (GPT) וביכולתו “להבין” את תשובות התלמיד כדי לכוון אותו נכון. דוגמה פדגוגית: המורה מפעיל מצב תרגול אדפטיבי בכיתה (למשל, כל תלמיד עובד על iPad עם מערכת כמו ALEKS באנגלית, או עם סייען כמו Sizzle). התלמידים מתקדמים כל אחד מנקודת המוצא שלו. המערכת דואגת שכולם יעסקו באותו נושא כללי (נגיד משוואות לינאריות), אבל ברמה המתאימה – תלמיד אחד יקבל משוואות קלות עם מספרים שלמים, ואחר יקבל משוואות עם שברים ואתגר. המורה עוקב דרך ממשק הניהול ורואה בזמן אמת מי תקוע (המערכת יכולה להתריע: תלמיד X ניסתה 3 פעמים ללא הצלחה). כך המורה ניגש בדיוק לתלמיד שזקוק לו ברגע הנכון. הפידבק לתלמיד גם הוא מותאם: תלמיד חלש מקבל שבח על התקדמות קטנה (״מצוין, הצלחת לפתור 2 תרגילים ברצף״), וחזק מקבל אתגר נוסף (״נסה לפתור גם בלי שימוש במחשבון״). AI מאפשר זאת בקנה מידה גדול, מה שקשה למורה לעשות לבד בכיתה של 30 ילדים.

• יצירת גרסאות מרובות של משימה – ציינו זאת בהקשר :Magic School: מורה יכול לבקש “תייצר שלושה דפי עבודה בנושא אנליטית בשלוש רמות: בסיס, בינוני, מתקדם.” הכלי יפיק שלוש גרסאות של התרגילים – אולי שונים במספרים, במספר השלבים הנדרשים ובמורכבות. המורה מחלק בהתאם לקבוצות רמה (או אפילו לתלמידים ספציפיים). חשוב: הוראה דיפרנציאלית אין פירושה שתלמיד חלש תמיד עושה רק קל – אפשר להתחיל בקלה לבנות ביטחון ואז לאתגר אותו בהדרגה. הכלים יכולים לסייע בכך שניתן לשלב רמות: למשל, דף עבודה שמכיל חלק א’ קל, חלק ב’ בינוני וחלק ג’ אתגרי – וכל תלמיד מתקדם עד כמה שהוא יכול. ה-AI יחסוך למורה כתיבת שאלות בכל הרמות הללו.
• אנליטיקות למורה – חלק מהפלטפורמות (כמו ,StepWise או אפילו תוסף AI בClassroom- Google בעתיד) נותנים דוחות פרטניים. דוח יכול לציין: “יוסי שולט היטב במושגי החזקה אבל מתקשה בשורשים; דנה לא הגישה פתרונות לנושאים X,Y״. דוחות כאלה מאפשרים התאמה אישית בהמשך: המורה מחליט ליצור קבוצת תגבור לשורשים, או לתת משימת העשרה לדנה כדי לעודד אותה להדביק את הפער. AI יכול גם להמליץ: למשל Eedi (באנגליה) לאחר מבחן אומר למורה: 5″ תלמידים שטעו בשאלה 3 כנראה לא מבינים את נושא השיפועים – מומלץ לתת להם את פעילות 7.2 מלמידה מתוקשבת לחיזוק.” זו דוגמה לאיך AI מפרש את הנתונים ומציע פעולות הוראה דיפרנציאליות.
• תמיכה רב-לשונית – בהקשר הישראלי, הוראה דיפרנציאלית כוללת לפעמים תלמידים עולים חדשים או כאלה ששפתם שונה. כלים כמו ChatGPT המודעים להקשר רב-לשוני יכולים לעזור לתווך שפה: למשל, תלמיד דובר רוסית יכול לשאול את המודל שאלה ברוסית על תרגיל מתמטיקה ולקבל הסבר ברוסית, מה שלא ייתכן בכיתה רגילה אם המורה אינו דובר את השפה. כמובן, המורה חייב לפקח, אבל זו דרך לתמוך בלומד שלא בשפת האם.

דוגמה יישומית: נניח בכיתה י’ יש טווח רחב של יכולות. בשיעורי חזרה לקראת מתכונת, המורה מחליט לחלק את הכיתה לשלוש קבוצות: מתקדמים, בינוניים, ומתקשים. הוא פונה ל-ChatGPT (או Magic School) ומבקש: “צור לי 3 גרסאות של דף תרגול בבעיות אחוזים: גרסה קלה (מספרים שלמים, שלב אחד), גרסה בינונית (כולל אחוזים מורכבים יותר, 2-3 שלבים) וגרסה קשה (ריבוי שלבים, כולל ירידות ועליות אחוז״). תוך רגע המורה מקבל 3 דפים. הוא עובר עליהם, מוודא שהם נכונים ומובנים (עורך מעט לעברית תקינה במקרה הצורך), ומחלק: כל קבוצה עובדת על הדף המתאים. לקראת סוף השיעור, הוא מקרין שאלת אתגר מהגרסה הקשה וכולם מנסים לפתור יחד, כדי לא להשאיר את המתקשים רק ברמה נמוכה. במקרה שתלמיד סיים מהר את הגרסה שלו, המורה יכל לתת לו משימה נוספת: “נסה לפתור גם שאלה מהגרסה המתקדמת” – כל זאת הוכן מראש בעזרת ה,AI- כך שלמורה היה זמן במהלך השיעור להסתובב ולעזור ולא להיות טרוד ביצירת תרגילים במקום.

כלים ותכונות להוראה דיפרנציאלית

לסיכום, הכלים הדיגיטליים המבוססים על בינה מלאכותית פותחים בפני המורה למתמטיקה עולם חדש של אפשרויות. בשימוש מושכל הם יכולים להפוך את הלמידה למותאמת ואפקטיבית יותר, לחסוך למורה זמן יקר בהכנת חומר ובבדיקה, ולהפוך את השיעורים למגוונים ומרתקים. חשוב להדגיש כי ה-AI אינו מחליף את שיקול הדעת הפדגוגי של המורה, אלא משמש כמכפיל כוח – מאפשר למורה להתמקד בהיבטים האנושיים: השראה, הבניית ידע גבוה, דיון ויצירת קשר אישי, בעוד “העוזרים הדיגיטליים” מטפלים בשגרה, בהתאמות פרטניות, ובהבאת מקורות מידע ותרגול עשירים. על המורה לעודד שימוש אחראי בכלים: לקבוע גבולות ברורים (למשל, מתן קרדיט בעת שימוש ב-AI, איסור העתקה ישירה בתרגילים), ולהנחות את התלמידים כיצד להפיק מהם למידה ולא רק תשובות.

לסיום, עולם ה-AI בחינוך מתפתח ללא הרף. מומלץ למורים להמשיך להתעדכן (יש כיום קהילות מורים ופורומים מקצועיים בנושא), לנסות כלים חדשים ולשתף תובנות עם עמיתיהם. בצורה כזו, נוכל כולנו לרתום את ההזדמנויות האדירות של הבינה המלאכותית כדי לשפר את הוראת המתמטיקה ולהכין את תלמידינו לעתיד שבו טכנולוגיה וחשיבה ביקורתית שזורים יחדיו. כמו שאני נוהג לומר: “בינה מלאכותית אינה מחליפה את המורים, אלא מעצימה אותם ומעניקה להם כלים חדשים להתמודד עם אתגרי המאה ה-21״.

ואם הכלים הללו זמינים – מדוע לא לנצלם ולהעשיר את חוויית הלמידה? העתיד כבר כאן, והוא בידיים שלנו המורים, בהכוונת ה-AI לתמוך בכל תלמיד ותלמידה.